Determine m,n ∈ R para que a reta (x, y, z) = (n, 2, 0) + t(2,m,m) esteja contida no plano π : x− 3y + z = 1.

Para que a reta esteja contida no plano, todos os pontos da reta devem satisfazer a equação do plano. Substituindo a equação da reta na equação do plano, temos: (n + 2t) - 3(2 + mt) + 0t = 1 Simplificando: n - 6 - 3mt + 2n = 1 3mt + n + 2n = 6 + 1 3mt + 3n = 7 Dividindo por 3: mt + n = 7/3 A equação acima representa uma relação entre m e n que deve ser satisfeita para que a reta esteja contida no plano. Portanto, não há uma única solução para m e n.