5. Seja A o conjunto dos complexos z tais que |z| = 2. Determine o valor máximo da expressão: z i / z i.

Podemos começar resolvendo a expressão |zi|, que é o módulo de zi. Como i é a unidade imaginária, temos que |zi| = |z||i| = |z|. Substituindo na expressão original, temos: zi / zi = zi * (1/zi) = z * (i/i) * (1/z) = z * (-i^2 / z) = -z^2 / z = -z Agora, precisamos encontrar o valor máximo de -z, onde z é um número complexo tal que |z| = 2. Isso ocorre quando z é um múltiplo de i, ou seja, z = 2i ou z = -2i. Substituindo esses valores em -z, temos: -z(2i) = -2i^2 = 2 -z(-2i) = 2i^2 = -2 Portanto, o valor máximo da expressão é 2.