2.- Pretende-se saber a quantidade de nicotina (medida em miligramas) existente numa determinada marca de cigarros. Examinaram-se 5 cigarros dessa ...

Para responder a essa pergunta, é necessário realizar um teste de hipótese. O primeiro passo é formular as hipóteses nula e alternativa: - Hipótese nula (H0): a quantidade de nicotina média existente nessa marca de cigarros é igual a 13,5 mg. - Hipótese alternativa (H1): a quantidade de nicotina média existente nessa marca de cigarros é diferente de 13,5 mg. Em seguida, é necessário calcular a estatística de teste. Nesse caso, como a amostra é pequena (n=5) e a variância populacional é desconhecida, utiliza-se o teste t de Student. A estatística de teste é dada por: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde: - x̄ é a média amostral - μ é a média populacional (13,5 mg) - s é o desvio padrão amostral - n é o tamanho da amostra Substituindo os valores, temos: t = (16,1 - 13,5) / (1,615 / √5) = 3,09 O próximo passo é comparar o valor de t com o valor crítico da distribuição t de Student com n-1 graus de liberdade e nível de significância de 0,05. Como n-1=4, o valor crítico é de ±2,776. Como |t| > 2,776, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que existem evidências de que a quantidade de nicotina média existente nessa marca de cigarros difere de 13,5 mg. Portanto, a alternativa correta é a letra a) Sim, existem evidências de que a quantidade de nicotina média existente nessa marca de cigarros difere de 13,5.