Seja f(x, y) = √(1−x²−y²/9). Determine o doḿınio de f e esboce-o. a) O domínio de f é o conjunto {(x, y) ∈ R² | x² + y² ≤ 9}. b) O domínio de f é ...

O domínio de f é o conjunto {(x, y) ∈ R² | x² + y² ≤ 9}. Para determinar o domínio de f, precisamos encontrar quais valores de x e y tornam a expressão dentro da raiz quadrada não negativa. Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, precisamos ter certeza de que 1 - x² - y²/9 é maior ou igual a zero. Assim, temos: 1 - x² - y²/9 ≥ 0 Multiplicando ambos os lados por 9, temos: 9 - x² - y² ≥ 0 Reorganizando, temos: x² + y² ≤ 9 Portanto, o domínio de f é o conjunto {(x, y) ∈ R² | x² + y² ≤ 9}. Para esboçar o domínio de f, podemos desenhar um círculo de raio 3 (já que 3² = 9) centrado na origem do plano cartesiano. Todos os pontos dentro ou na borda desse círculo pertencem ao domínio de f.