Qual a melhor opção: aplicar um capital de $60000 à taxa de juros compostos de 9,9% ao semestre ou à taxa de 20,78% ao ano? a) 9,9% ao semestre b...

Para comparar as duas opções, precisamos igualar as taxas de juros. Para isso, podemos utilizar a fórmula de equivalência de taxas: (1 + i) = (1 + j/m)^m Onde: i = taxa anual j = taxa semestral m = número de períodos compostos por ano (m = 2 para semestral) Substituindo os valores, temos: Para a taxa de 9,9% ao semestre: (1 + j/2)^2 = 1 + i (1 + j/2)^2 = 1 + 0,2078 (1 + j/2)^2 = 1,2078 1 + j/2 = (1,2078)^(1/2) 1 + j/2 = 1,0989 j/2 = 0,0989 j = 0,1978 = 19,78% Portanto, a taxa semestral equivalente à taxa anual de 20,78% é de 19,78%. Comparando as duas opções, temos: Opção A: 9,9% ao semestre Opção B: 19,78% ao semestre Como a taxa de juros da opção B é maior do que a da opção A, a melhor opção é a B, que oferece uma taxa de juros mais alta.