7. Dimensionar a altura da viga da figura sabendo-se que as tensões admissíveis à compressão e à tração são iguais ( MPatc 58== σσ ) e a tensão adm...

Para dimensionar a altura da viga, é necessário utilizar as equações de equilíbrio e as equações de tensão. Primeiramente, é necessário calcular a carga total que a viga suportará, que é dada por: Q = q * L = 2,15 kN/m * 6 m = 12,9 kN Em seguida, é necessário calcular o momento fletor máximo que a viga suportará, que é dado por: M = Q * L / 8 = 12,9 kN * 6 m / 8 = 9,68 kNm Com o momento fletor máximo, é possível calcular a tensão máxima na viga, que é dada por: σ = M * h / (I * y) Onde I é o momento de inércia da seção transversal da viga e y é a distância do centroide da seção transversal até a fibra mais distante. Para uma viga retangular, o momento de inércia é dado por: I = b * h^3 / 12 E a distância do centroide até a fibra mais distante é dada por: y = h / 2 Substituindo essas equações na equação de tensão, temos: σ = 6 * M / (b * h^2) Para que a tensão admissível à compressão e à tração seja igual a 58 MPa, temos: σ = 58 MPa Substituindo essa equação na equação de tensão, temos: h = sqrt(6 * M / (b * σ)) Substituindo os valores dados, temos: h = sqrt(6 * 9,68 kNm / (0,1 m * 58 MPa)) = 0,1 m = 10 cm Portanto, a altura da viga deve ser de 10 cm.