Qual é a área do triângulo representado pelos pontos A(0,0,0), B(1,1,1) e C(1,1,3)? 1,41 cm² a) 1,00 cm² b) 1,41 cm² c) 2,00 cm² d) 2,82 cm²

Para calcular a área do triângulo, podemos utilizar a fórmula de determinante de matriz. Primeiro, precisamos encontrar dois vetores que formam o triângulo. Podemos escolher AB e AC, por exemplo: AB = (1-0, 1-0, 1-0) = (1, 1, 1) AC = (1-0, 1-0, 3-0) = (1, 1, 3) Agora, podemos montar uma matriz com esses vetores e calcular o determinante: | 1 1 1 | | 1 1 3 | | 0 0 0 | det = 1*(1*0 - 1*0) - 1*(1*0 - 3*0) + 1*(1*0 - 1*0) = 0 O determinante é zero, o que significa que os vetores são colineares e não formam um triângulo. Portanto, não é possível calcular a área do triângulo com esses pontos. A resposta correta é letra E) 0 cm².