Sejam β = {u1, u2} e T : IR2 → IR2 T.L. tal que T (u1) = (2, 1) e T (u2) = (1,−1). Se u3 é tal que T (u3) = (5,−2) e [u3]β = [a b], então marque ...

Para encontrar a resposta, precisamos encontrar as coordenadas de u3 em relação à base β. Como [u3]β = [a b], temos que: u3 = a*u1 + b*u2 Aplicando a transformação linear T em ambos os lados, temos: T(u3) = T(a*u1 + b*u2) (5, -2) = a*(2, 1) + b*(1, -1) (5, -2) = (2a + b, a - b) Resolvendo o sistema, encontramos a = 2 e b = -3. Portanto, a + b = 2 - 3 = -1. Assim, a resposta correta é -1.