Questão 2: Milhões de esferas ŕıgidas são atiradas no interior de uma caixa e se movem a partir desse instante confinadas à caixa e sem influê...

Questão 2: Milhões de esferas ŕıgidas são atiradas no interior de uma caixa e se movem a partir desse instante confinadas à caixa e sem influência de forças externas. Colisões ocorrem sem perda de energia mecânica. A distribuição da componente x das velocidades das esferas segue o histograma da figura 2, abaixo. A caixa é um cubo de aresta ℓ = 1 m, e cada esfera possui raio r = 0,1 mm e massa m = 1× 10−9 kg. Deixando resultados numéricos indicados em forma de fração (simplificando-os quando posśıvel!), responda os itens abaixo. a) (0,5) Calcule a velocidade média 〈vx〉 das esferas. b) (0,5) Calcule a energia cinética média 〈Kx〉 por esfera. c) (0,5) Qual a probabilidade P de que uma esfera tomada ao acaso se movimente no sentido positivo do eixo x? d) (1,0) As esferas estão em equiĺıbrio térmico (justifique)? Se sim, calcule a temperatura do conjunto. e) (0,5) O modelo cinético para o gás ideal deve descrever bem esse sistema sob o aspecto ter-modinâmico? Fundamente sua resposta apontando motivos ou realizando estimativas. Caso seja necessário, nos itens anteriores considere π = 3 e kB = R/NA ≈ 7/5× 1023 J/K.
a) Calcular a velocidade média 〈vx〉 das esferas.
b) Calcular a energia cinética média 〈Kx〉 por esfera.
c) Calcular a probabilidade P de que uma esfera tomada ao acaso se movimente no sentido positivo do eixo x.
d) Justificar se as esferas estão em equiĺıbrio térmico. Se sim, calcular a temperatura do conjunto.
e) Fundamentar se o modelo cinético para o gás ideal deve descrever bem esse sistema sob o aspecto ter-modinâmico.
Milhões de esferas ŕıgidas são atiradas no interior de uma caixa e se movem a partir desse instante confinadas à caixa e sem influência de forças externas.
Colisões ocorrem sem perda de energia mecânica.
A distribuição da componente x das velocidades das esferas segue o histograma da figura 2.
A caixa é um cubo de aresta ℓ = 1 m.
Cada esfera possui raio r = 0,1 mm e massa m = 1× 10−9 kg.
Deve-se calcular a velocidade média 〈vx〉 das esferas.
Deve-se calcular a energia cinética média 〈Kx〉 por esfera.
Deve-se calcular a probabilidade P de que uma esfera tomada ao acaso se movimente no sentido positivo do eixo x.
Deve-se justificar se as esferas estão em equiĺıbrio térmico.
Se as esferas estiverem em equiĺıbrio térmico, deve-se calcular a temperatura do conjunto.
Deve-se fundamentar se o modelo cinético para o gás ideal deve descrever bem esse sistema sob o aspecto ter-modinâmico.