Resolve as seguintes equações. 1.1 x2 – x – 6 = 0 1.2 y2 + y + 1 = 0 1.3 w2 + 3w = –1 1.4 7k2 – 5 = 10k 1.5 2(p – 1)2 = –(3p + 17) 1.1 1.2 1.3 1.4...

1.1 x² - x - 6 = 0 Para resolver essa equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a Substituindo os valores na fórmula, temos: x = [1 ± √(1² - 4*1*(-6))] / 2*1 x = [1 ± √(1 + 24)] / 2 x = [1 ± √25] / 2 x' = (1 + 5) / 2 = 3 x'' = (1 - 5) / 2 = -2 1.2 y² + y + 1 = 0 Essa equação não possui raízes reais, pois o discriminante é negativo: Δ = b² - 4ac Δ = 1² - 4*1*1 Δ = -3 1.3 w² + 3w = -1 Podemos transformar essa equação em uma equação do segundo grau completa adicionando 1 dos dois lados: w² + 3w + 1 = 0 Novamente, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: w = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a Substituindo os valores na fórmula, temos: w = [-3 ± √(3² - 4*1*1)] / 2*1 w = [-3 ± √5] / 2 1.4 7k² - 5 = 10k Podemos transformar essa equação em uma equação do segundo grau completa subtraindo 10k dos dois lados: 7k² - 10k - 5 = 0 Novamente, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: k = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a Substituindo os valores na fórmula, temos: k = [10 ± √(10² - 4*7*(-5))] / 2*7 k = [10 ± √344] / 14 1.5 2(p - 1)² = -(3p + 17) Podemos começar expandindo o quadrado: 2(p² - 2p + 1) = -3p - 17 2p² - 4p + 2 = -3p - 17 2p² - p - 19 = 0 Novamente, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: p = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a Substituindo os valores na fórmula, temos: p = [1 ± √(1² - 4*2*(-19))] / 2*2 p = [1 ± √153] / 4