Métodos Determińısticos II Gabarito do EP1 Questão 1: Seja F , definida por F (x) =  1− x se x ≤ 1 5 se 1 < x ≤ 3 2x + 1 se x > 3. a) Fa...

Métodos Determińısticos II
Gabarito do EP1

Questão 1: Seja F , definida por

F (x) =


1− x se x ≤ 1

5 se 1 < x ≤ 3
2x + 1 se x > 3.

a) Faça o esboço do gráfico de F ;
b) Determine o domı́nio e a imagem de F ;
c) Analise o comportamento (crescimento) de F nos intervalos de definição.

Solução:
a) RESOLVIDA EM VÍDEO, VEJA O AQUIVO NA PÁGINA DA SEMANA 1.
b) Da definição da F , percebemos que seu domı́nio é todo o conjunto dos números reais. Pelo

gráfico, vemos que a imagem é o intervalo [0,+∞). Assim, D(F ) = R e Im(F ) = [0,+∞).
c) A função F será decrescente em (−∞, 1], constante em (1, 3] e crescente em (3,+∞).
a) Esboço do gráfico de F
b) Domínio e imagem de F
c) Análise do comportamento de F nos intervalos de definição
A função F é definida por partes
O domínio de F é todo o conjunto dos números reais
A imagem de F é o intervalo [0,+∞)
A função F é decrescente em (-∞, 1], constante em (1, 3] e crescente em (3,+∞)