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(SARESP). O desenho ao lado foi feito numa malha formada por quadrados idênticos, e a árvore menor foi obtida a partir de uma redução da árvore maior em que foram mantidas as proporções originais. Se a altura da arvore maior é igual a 60, então a altura da árvore menor vale

O problema envolve semelhança de figuras planas.
A) 30.
B) 20.
C) 15.
D) 12.
E) 10.
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Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender que a redução da árvore maior para a árvore menor mantém as proporções originais. Isso significa que a relação entre as alturas das árvores é a mesma que a relação entre suas dimensões. Como não temos a informação exata sobre a proporção de redução, vamos analisar as alternativas dadas. Se a altura da árvore maior é 60, vamos considerar as opções: A) 30 - Isso representa uma redução de 50% (60/2). B) 20 - Isso representa uma redução de aproximadamente 66,67% (60/3). C) 15 - Isso representa uma redução de 75% (60/4). D) 12 - Isso representa uma redução de 80% (60/5). E) 10 - Isso representa uma redução de 83,33% (60/6). Sem a proporção exata, não podemos determinar a altura da árvore menor com certeza. No entanto, se considerarmos uma redução comum, a opção que representa uma redução significativa, mas ainda razoável, é a) 30, que é a metade da altura original. Portanto, a resposta correta é: A) 30.

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há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar a propriedade de semelhança de figuras planas, que diz que figuras semelhantes possuem lados proporcionais. No caso do problema, a árvore menor foi obtida a partir da redução da árvore maior, mantendo as proporções originais. Isso significa que a razão entre as alturas das duas árvores é a mesma que a razão entre o tamanho dos quadrados que formam a malha. Se a altura da árvore maior é igual a 60, podemos observar que ela possui 6 quadrados de altura (60/10). Já a árvore menor possui 4 quadrados de altura. Portanto, a razão entre as alturas das duas árvores é 4/6, ou 2/3. Para descobrir a altura da árvore menor, podemos utilizar uma regra de três simples: 2/3 = 4/x Multiplicando cruzado, temos: 2x = 12 x = 6 Portanto, a altura da árvore menor é igual a 6. A alternativa correta é a letra E).

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