Encontre a lei de formação da função quadrática, de formato y = ax 2 + bx + c, cuja parábola passa pelos pontos (1, 3), (⎯0,5; 3) e (⎯1, 7) do plan...

Para encontrar a lei de formação da função quadrática, precisamos usar os pontos fornecidos para formar um sistema de equações. Substituindo os valores de x e y nos pontos (1, 3), (-0,5; 3) e (-1, 7), obtemos: a(1)² + b(1) + c = 3 a(-0,5)² + b(-0,5) + c = 3 a(-1)² + b(-1) + c = 7 Simplificando as equações, temos: a + b + c = 3 0,25a - 0,5b + c = 3 a - b + c = 7 Agora, podemos resolver o sistema de equações para encontrar os valores de a, b e c. Uma maneira de fazer isso é usando o método da eliminação. Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos: 0,75a + 1,5b = 0 Subtraindo a terceira equação da segunda, obtemos: -0,75a + 1,5b = -4 Agora, podemos resolver esse sistema de equações de duas variáveis para encontrar os valores de a e b. Multiplicando a primeira equação por 2 e somando com a segunda, obtemos: 3a = -8 Portanto, a = -8/3. Substituindo esse valor na primeira equação, obtemos: -8/3 + 2b + c = 3 Simplificando, temos: 2b + c = 17/3 Substituindo o valor de a na segunda equação, obtemos: -2 + 3b = -4 Portanto, b = -2/3. Substituindo esse valor na equação 2b + c = 17/3, obtemos: -4/3 + c = 17/3 Portanto, c = 7. Assim, a lei de formação da função quadrática é: y = -8/3x² - 2/3x + 7 Portanto, a alternativa correta é a letra A.