Para calcular a derivada parcial da função \( f(x,y) = \sin(x) \cos(x) \cdot y \) em relação a \( y \), vamos aplicar a regra do produto, já que a função é um produto de \( \sin(x) \cos(x) \) e \( y \). A derivada parcial em relação a \( y \) é dada por: \[ \frac{\partial f}{\partial y} = \sin(x) \cos(x) \] Agora, vamos analisar as alternativas apresentadas: a. \( df/dy = \cos(x) \cdot \cos(y) \cdot (\cos(y))^2 \) - Não está correta, pois não corresponde à derivada que encontramos. b. \( df/dx = \sin(x) \cdot \sin(y) \cdot (\cos(y))^2 \) - Não é a derivada correta em relação a \( y \). c. \( df/dx = \cos(x) \cdot \sin(x) - \sin(x) + y \sin(x) \cdot (\cos(x) \cdot y)^2 \) - Não é relevante para a derivada em relação a \( y \). d. \( df/dx = \cos(x) \cdot \cos(y) \cdot (\cos(y))^2 \) - Também não é a derivada correta. Nenhuma das alternativas apresentadas parece corresponder à derivada parcial correta \( \sin(x) \cos(x) \) em relação a \( y \). Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a formulação da pergunta.