O estudo de derivada pode nos ajudar a estudar o comportamento gráfico de um função. Por exemplo, dada uma função f(x) , chamamos de ponto de infl...
O estudo de derivada pode nos ajudar a estudar o comportamento gráfico de um função. Por exemplo, dada uma função f(x) , chamamos de ponto de inflexão ao ponto c tal que f''(c) = 0. Este ponto demarca a mudança de concavidade do gráfico da função. Com base nesta informação, assinale a alternativa que corresponde ao ponto de inflexão da função f(x) = x4 + 4x3 + 2x - 1.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o ponto de inflexão da função f(x) = x^4 + 4x^3 + 2x - 1, precisamos encontrar a segunda derivada da função e igualá-la a zero. f(x) = x^4 + 4x^3 + 2x - 1 f'(x) = 4x^3 + 12x^2 + 2 f''(x) = 12x^2 + 24x Igualando a segunda derivada a zero, temos: 12x^2 + 24x = 0 12x(x + 2) = 0 Portanto, os pontos de inflexão da função f(x) são x = 0 e x = -2.
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