As derivadas de ordem superior são funções que são derivadas várias vezes, por exemplo, a derivada de ordem 2 de uma função é a derivada da derivad...

As derivadas de ordem superior são funções que são derivadas várias vezes, por exemplo, a derivada de ordem 2 de uma função é a derivada da derivada dessa função, a derivada de ordem 3 é a derivada da derivada de ordem 2, e podemos continuar fazendo as derivadas de ordem superior para qualquer n natural, desde que a derivada de ordem n-1 seja uma função derivável. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função g(x), em que g é a n-ésima derivada da função f left parenthesis x right parenthesis space equals space x to the power of n a. g left parenthesis x right parenthesis equals n to the power of n b. g left parenthesis x right parenthesis equals n c. g left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial x d. g left parenthesis x right parenthesis equals 0 e. g left parenthesis x right parenthesis equals n factorial