001 A função F(x)=x2-4x+4-ln (x) com zero no intervalo [1,2]. Calcule a raiz de f(x)com precisão de 10-4. Utilizando o método da falsa posição. A)...

Para resolver esse problema utilizando o método da falsa posição, siga os seguintes passos: 1. Determine os valores de f(1) e f(2): f(1) = 1² - 4(1) + 4 - ln(1) = 1 - 4 + 4 - 0 = 1 f(2) = 2² - 4(2) + 4 - ln(2) = 4 - 8 + 4 - 0,6931 = -0,6931 2. Calcule o valor de x que corresponde à interseção da reta que liga os pontos (1, f(1)) e (2, f(2)) com o eixo x: x = 2 - [(2 - 1)/(f(2) - f(1))] * f(2) = 2 - [(2 - 1)/(-0,6931 - 1))] * (-0,6931) = 1,4422 3. Determine o valor de f(x): f(1,4422) = 1,4422² - 4(1,4422) + 4 - ln(1,4422) = -0,0002 4. Verifique se a precisão de 10^-4 foi atingida: |f(1,4422)| = 0,0002 < 10^-4 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1,12345.