Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função: f(x,y)=(3x2−3x+30)⋅(1.2.3y2+y−20) Escolha uma opção: a. d2fdx2=72x+yd2fdy2=36x−36x b. d2fdx2=72x+6...

Para calcular a derivada parcial de segunda ordem, precisamos calcular a primeira derivada parcial em relação a x e em relação a y, e depois calcular a derivada parcial de cada uma dessas derivadas em relação a x e em relação a y. Começando com a primeira derivada parcial em relação a x: f(x,y) = (3x² - 3x + 30) * (1.2.3y² + y - 20) f(x,y) = (3x² - 3x + 30) * (36y² + y - 20) df/dx = (6x - 3) * (36y² + y - 20) + (3x² - 3x + 30) * (72y + 1) df/dx = 216xy² - 72x + 6y² - 63y + 210 Agora, calculando a derivada parcial de segunda ordem em relação a x: d²f/dx² = 216y² Agora, calculando a primeira derivada parcial em relação a y: df/dy = (3x² - 3x + 30) * (72y + 1) E, finalmente, calculando a derivada parcial de segunda ordem em relação a y: d²f/dy² = 216x Portanto, a alternativa correta é: a. d2fdx2=72x+yd2fdy2=36x−36x