3) Você já está familiarizado com operações inversas. Adição e subtração, multiplicação e divisão são operações inversas, bem como potenciação e ra...
3) Você já está familiarizado com operações inversas. Adição e subtração, multiplicação e divisão são operações inversas, bem como potenciação e radiciação. A derivada também tem uma operação inversa, conhecida como antiderivada ou integral. [...] A integração pode ser obtida de forma imediata conhecendo aspectos específicos das funções na qual a operação de integração está sendo aplicada. Com base no que foi estudado sobre as integrais imediatas, analise as afirmativas a seguir: I. A integral integral open parentheses 2 minus 3 e to the power of x close parentheses d x é uma integral exponencial. II. A integral integral open parentheses 3 sin left parenthesis t right parenthesis plus 2 cos left parenthesis t right parenthesis close parentheses d t é uma integral trigonométrica III. A integral integral open parentheses 5 minus x plus x squared minus 1 over 9 x cubed close parentheses d x é uma integral polinomial. IV. A integral integral open parentheses 2 x cubed minus x squared plus x to the power of 1 divided by 3 end exponent minus 1 close parentheses d x é uma integral polinomial. Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirmar em: Alternativas: a) Apenas I e II estão corretas. b) Apenas I e III estão corretas. c) Apenas I, II e III estão corretas. d) Apenas II, III e IV estão corretas. e) I, II, III e IV estão corretas.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra B) Apenas I e III estão corretas. Justificativa: I. A integral de 2 - 3e^x é -3e^x + 2x + C, que é uma integral exponencial. II. A integral de 3sin(t) + 2cos(t) é -3cos(t) + 2sin(t) + C, que é uma integral trigonométrica. III. A integral de 5 - x + x^2 - (1/9)x^3 é (5x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 - (1/36)x^4) / C, que é uma integral polinomial. IV. A integral de 2x^3 - x^2 + (x^(1/3) - 1) / (3x) é (1/2)x^4 - (1/3)x^3 + (3x^(4/3) - 2x) / 6 + C, que não é uma integral polinomial. Portanto, apenas as afirmativas I e III estão corretas.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Compartilhar