7. Em uma clínica de atendimento médico, há um banco onde podem se sentar 8 pessoas das 12 que estão aguardando atendimento. De quantas maneiras es...

A resposta correta é a alternativa D) 8!. Isso porque, para calcular o número de maneiras que as 12 pessoas podem se sentar no banco de 8 lugares, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem, que diz que se um evento pode ocorrer de m maneiras diferentes e outro evento pode ocorrer de n maneiras diferentes, então os dois eventos juntos podem ocorrer de m x n maneiras diferentes. Assim, para a primeira pessoa, há 12 possibilidades de escolha. Para a segunda pessoa, há 11 possibilidades de escolha, já que uma pessoa já ocupou um lugar. Para a terceira pessoa, há 10 possibilidades de escolha, e assim por diante, até a oitava pessoa, que terá 5 possibilidades de escolha. Dessa forma, o número total de maneiras que as 12 pessoas podem se sentar no banco de 8 lugares é dado por: 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 8! Portanto, a alternativa correta é a D) 8!.