A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas exis...
Calculo Diferencial 2
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UNIASSELVI
Guinho Batista

Question

A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:

I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
a) As sentenças II e III estão corretas.
b) As sentenças I e III estão corretas.
c) As sentenças III e IV estão corretas.
d) As sentenças I e II estão corretas.

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra "b) As sentenças I e III estão corretas."

Explicação: 
- A sentença I está correta, pois o limite da função é 2 quando x tende a 1, conforme indicado no enunciado.
- A sentença II está incorreta, pois o limite da função não é 1 quando x tende a 1 pela esquerda. Na verdade, o limite da função não existe quando x tende a 1 pela esquerda, pois a função apresenta uma descontinuidade nesse ponto.
- A sentença III está correta, pois o limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita, conforme indicado no enunciado.
- A sentença IV está incorreta, pois o limite da função não é zero quando x tende ao infinito positivo. Na verdade, o limite da função não existe quando x tende ao infinito positivo, pois a função apresenta uma assíntota oblíqua nesse caso.

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