Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empr...

Para aplicar o Método da Falsa Posição, é necessário calcular os valores de f(-1) e f(2) para determinar qual dos dois valores iniciais deve ser substituído na próxima iteração. f(-1) = (-1)² - 5(-1) + 4 = 10 f(2) = 2² - 5(2) + 4 = -2 Como f(-1) é positivo e f(2) é negativo, o valor 2 deve ser substituído na próxima iteração. A fórmula para o cálculo do próximo valor é: x = (a*f(b) - b*f(a)) / (f(b) - f(a)) Substituindo os valores, temos: x = (2*f(2) - (-1)*f(2)) / (f(2) - f(-1)) x = (2*(-2) - (-1)*(-2)) / ((-2) - 10) x = 1/3 Portanto, a raiz deverá ser pesquisada no valor 1/3 na próxima iteração.