7. Sejam a, b, c e d números inteiros. Prove que se a|b, b|c e c|d, então a|d.

Para provar que a|d, precisamos mostrar que existe um número inteiro k tal que d = ka. Sabemos que a|b, então existe um número inteiro m tal que b = ma. Também sabemos que b|c, então existe um número inteiro n tal que c = nb. E, por fim, sabemos que c|d, então existe um número inteiro p tal que d = pc. Substituindo c por nb na última equação, temos d = p(nb) = (pn)b. Como b = ma, podemos substituir novamente e obter d = (pnm)a. Portanto, d é divisível por a, ou seja, a|d.