5. Demonstre que se m+ n e n+ p são números inteiros pares, em que m,n e p são números inteiros, então m + p é par. Que tipo de demonstraçã...

Para demonstrar que m + p é par, podemos utilizar a demonstração por contrapositiva. Suponha que m + p é ímpar. Sabemos que a soma de dois números pares resulta em um número par, então m + n e n + p devem ser ímpares. Podemos escrever m + p como (m + n) + (n + p) - 2n. Como a soma de dois números ímpares é par, temos que (m + n) + (n + p) é par. E como 2n é par, a soma (m + n) + (n + p) - 2n é par. Mas isso contradiz a suposição de que m + p é ímpar. Portanto, concluímos que m + p é par. Utilizamos a demonstração por contrapositiva, que consiste em provar que a negação da conclusão implica na negação da hipótese.