Mostre que se n | m, em que n e m são números inteiros positivos maiores que 1, e se a ≡ b (mod m), em que a e b são números inteiros, então a...

Se n | m, então m = kn para algum inteiro k. Como a ≡ b (mod m), temos que m | (a - b), ou seja, existe um inteiro q tal que (a - b) = qm. Substituindo m por kn, temos que (a - b) = qkn. Como n é um divisor de m, n também é um divisor de kn. Portanto, n | (a - b), o que implica que a ≡ b (mod n).