9. Demonstre que se m e n são números inteiros e mn é par, então m é par ou n é par.

Para demonstrar que se mn é par, então m é par ou n é ímpar, podemos utilizar a prova por contrapositiva. Suponha que m é ímpar e n é ímpar. Então, podemos escrever m como 2k + 1 e n como 2j + 1, onde k e j são inteiros. Assim, mn = (2k + 1)(2j + 1) = 4kj + 2k + 2j + 1 = 2(2kj + k + j) + 1, que é ímpar. Portanto, se mn é par, então m é par ou n é ímpar.