Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando aplicado no intervalo [-3; 2,5].O método da bisseção converge para uma raiz de f quando f(a) * f(b) O método da bisseção consiste em dividir o intervalo considerado ao meio e verificar em qual dos subintervalos a função muda de sinal, repetindo o processo até atingir a precisão desejada.A) 0,25B) 1C) 3X D) 2E) 0,35

Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando aplicado no intervalo [-3; 2,5]. O método da bisseção ...

Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando aplicado no intervalo [-3; 2,5].

O método da bisseção converge para uma raiz de f quando f(a) * f(b) < 0, onde a e b são os extremos do intervalo considerado.
O método da bisseção consiste em dividir o intervalo considerado ao meio e verificar em qual dos subintervalos a função muda de sinal, repetindo o processo até atingir a precisão desejada.
A) 0,25
B) 1
C) 3
X D) 2
E) 0,35

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22/02/2024

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Arnon Oliveira

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22.02.2024

Para aplicar o método da bisseção, precisamos encontrar dois valores a e b no intervalo [-3; 2,5] que satisfaçam f(a) * f(b) < 0. Podemos testar os valores de f nos extremos do intervalo: f(-3) = (-1)(-2)(-3)(-4)^3(-5) = -720 f(2,5) = (4,5)(3,5)(2,5)(1,5)^3(0,5) = 0,24609375 Como f(-3) * f(2,5) < 0, sabemos que existe pelo menos uma raiz de f no intervalo [-3; 2,5]. Agora, vamos aplicar o método da bisseção para encontrar qual raiz é essa. Dividimos o intervalo [-3; 2,5] ao meio, obtendo [-3; -0,25] e [-0,25; 2,5]. Testamos os valores de f nos extremos desses subintervalos: f(-3) = -720 f(-0,25) = (1,75)(0,75)(-0,25)(-1,25)^3(-2,25) = 0,000244140625 f(2,5) = 0,24609375 f(-0,25) * f(-3) < 0, então a raiz procurada está no subintervalo [-3; -0,25]. Repetimos o processo, dividindo esse subintervalo ao meio: f(-3) = -720 f(-1,625) = (-0,625)(0,375)(1,625)(2,625)^3(3,625) = -0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

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