Determine a derivada da função f(x) = ecos x . f'(x) = ecos x sen x f'(x) = - ecosx sen x f'(x) = - esen x cosx f'(x) = - esen x ...

Question

Determine a derivada da função f(x) = ecos x .    f'(x) = ecos x sen x     f'(x) = - ecosx sen x     f'(x) = - esen x cosx    f'(x) = - esen x     f'(x) = esen x cosx

Ed · Answer

Para determinar a derivada da função f(x) = ecos(x), é necessário utilizar a regra do produto da derivada, que é dada por:

(fg)' = f'g + fg'

Aplicando essa regra na função f(x) = ecos(x), temos:

f(x) = ecos(x)
f'(x) = e'(x)cos(x) + e(x)(cos(x))'
f'(x) = -esin(x)cos(x) + e(x)(-sen(x))
f'(x) = -esin(x)cos(x) - esen(x)cos(x)
f'(x) = -esin(x)2cos(x)
f'(x) = -esen(x)cos(x)

Portanto, a alternativa correta é a letra B) -esen(x)cos(x).

Determine a derivada da função f(x) = ecos x . f'(x) = ecos x sen x f'(x) = - ecosx sen x f'(x) = - esen x cosx f'(x) = - esen x ...

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