a) Quantos pacotes diferentes pesando, cada um, exatamente 200kg (duzentos quilos) podem ser montados usando-se apenas latas dos tipos E1 e E2? Na ...

Para resolver essa questão, é necessário saber o peso de cada lata do tipo E1 e E2. Supondo que o peso de cada lata E1 seja de 10kg e o peso de cada lata E2 seja de 20kg, podemos montar pacotes de 10 latas E1, 9 latas E1 e 1 lata E2, 8 latas E1 e 2 latas E2, 7 latas E1 e 3 latas E2, e assim por diante, até 10 latas E2. Para calcular o número de pacotes diferentes, podemos utilizar a fórmula de combinação com repetição, que é dada por: C(n+r-1, r-1) Onde n é o número de tipos de latas (2, no caso), r é o número de latas em cada pacote (10, no caso) e C é o símbolo de combinação. Substituindo os valores na fórmula, temos: C(2+10-1, 10-1) = C(11, 9) = 55 Portanto, podemos montar 55 pacotes diferentes pesando exatamente 200kg usando apenas latas dos tipos E1 e E2.