Pedro financiou R$ 20.000,00 para comprar um automóvel e vai pagar presta¬ções mensais iguais de R$ 850,00, vencendo a primeira prestação 30 dias a...

Para calcular o número de prestações que Pedro terá que pagar, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos: PV = PMT x [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: PV = valor presente (R$ 20.000,00) PMT = valor da prestação (R$ 850,00) i = taxa de juros mensal (2,5% ao mês) n = número de prestações Substituindo os valores na fórmula, temos: 20.000 = 850 x [(1 - (1 + 0,025)^-n) / 0,025] Dividindo ambos os lados por 850, temos: 23,53 = (1 - (1 + 0,025)^-n) / 0,025 Multiplicando ambos os lados por 0,025, temos: 0,58825 = 1 - (1 + 0,025)^-n Subtraindo 0,58825 de ambos os lados, temos: -0,41175 = -(1 + 0,025)^-n Tomando o logaritmo negativo de ambos os lados, temos: log(0,41175) = n x log(1,025) n = log(0,41175) / log(1,025) n ≈ 34 Portanto, Pedro terá que pagar 34 prestações de R$ 850,00 para quitar o financiamento do automóvel. A alternativa correta é a letra E).