UFRS Na figura abaixo, AC = 5, BC = 6 e DE = 3. A área do triângulo ADE é: a) 15/8 b) 15/4 c) 15/2 d) 10 e) 15 a) 15/8 b) 15/4 c) 15/2 d) 10 e) 15

Para calcular a área do triângulo ADE, precisamos usar a fórmula da área de um triângulo, que é: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Na figura, temos que AC = 5 e BC = 6. No entanto, não temos informações diretas sobre a altura do triângulo ADE. Mas, se considerarmos que DE = 3 é a base do triângulo ADE, precisamos encontrar a altura correspondente a essa base. Se a altura do triângulo ADE for a mesma que a altura do triângulo ABC, podemos usar a relação entre as áreas dos triângulos. A área do triângulo ABC pode ser calculada como: \[ \text{Área}_{ABC} = \frac{AC \times BC}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15 \] Agora, a área do triângulo ADE pode ser encontrada pela proporção das bases, já que DE é a base do triângulo ADE e AC é a base do triângulo ABC. A proporção das bases é: \[ \frac{DE}{AC} = \frac{3}{5} \] Portanto, a área do triângulo ADE será: \[ \text{Área}_{ADE} = \text{Área}_{ABC} \times \frac{DE}{AC} = 15 \times \frac{3}{5} = 9 \] No entanto, como não temos a altura exata, precisamos considerar que a área do triângulo ADE pode ser calculada de outra forma, mas com as informações dadas, não conseguimos determinar a área exata. Dado que as opções são: a) 15/8 b) 15/4 c) 15/2 d) 10 e) 15 A opção que mais se aproxima, considerando a proporção e a relação entre as áreas, é a) 15/8, mas isso depende de mais informações sobre a altura. Se você tiver mais informações sobre a altura ou a configuração do triângulo, isso ajudaria a determinar a resposta correta. Caso contrário, você terá que criar uma nova pergunta.