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68. UFCE Sejam: A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 62, 64} e B = {(m, n) ∈A x A | m + n = 64} O número de elementos de B é igual a: a) 31 b) 32 c) 62 d) 64

Sejam: A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 62, 64} e B = {(m, n) ∈A x A | m + n = 64}.
O número de elementos de B.
a) 31
b) 32
c) 62
d) 64
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para encontrar o número de elementos de B, precisamos encontrar quantos pares ordenados (m, n) satisfazem a condição m + n = 64, onde m e n são elementos de A. Podemos começar observando que o menor elemento de A é 2. Se 2 é um dos elementos do par ordenado (m, n), então o outro elemento deve ser 62, pois 2 + 62 = 64. Se 4 é um dos elementos do par ordenado, então o outro elemento deve ser 60, pois 4 + 60 = 64. Podemos continuar assim até chegar em 32, que é o elemento médio de A. Quando chegarmos em 32, teremos encontrado todos os pares ordenados possíveis, pois não há elementos em A maiores do que 32 que somados a outros elementos de A resultem em 64. Portanto, o número de elementos de B é igual ao número de elementos em A que são menores ou iguais a 32. Como A tem 32 elementos, metade deles é menor ou igual a 32. Logo, o número de elementos de B é 32/2 = 16. Resposta: letra E) 16.

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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c) 212 + 421
d) 220 + 46
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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b

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