14. U.F. Juiz de Fora-MG Aumentando-se o raio de um cilindro em 4 cm e mantendo-se a sua altura, a área lateral do novo cilindro é igual à área tot...

Vamos lá! Para resolver essa questão, precisamos utilizar as fórmulas da área lateral e da área total do cilindro. A área lateral do cilindro é dada por: AL = 2πrh Já a área total do cilindro é dada por: AT = 2πr² + 2πrh Sabemos que, ao aumentar o raio em 4 cm, a área lateral do novo cilindro é igual à área total do cilindro original. Ou seja: 2π(r + 4)h = 2πr² + 2πrh Simplificando a equação, temos: 2πrh + 8πh = 2πr² + 2πrh 8πh = 2πr² 4h = r² Substituindo a altura do cilindro original (1 cm) na equação, temos: 4 = r² r = 2 Portanto, a resposta correta é a letra b) 2.