Vamos calcular o valor de \( x = 2\sqrt{24} - 54 \). Primeiro, vamos simplificar \( \sqrt{24} \): \[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6} \] Agora, substituímos na expressão de \( x \): \[ x = 2(2\sqrt{6}) - 54 = 4\sqrt{6} - 54 \] Agora, precisamos estimar o valor de \( \sqrt{6} \). Sabemos que \( \sqrt{6} \) é aproximadamente 2,45. Então: \[ 4\sqrt{6} \approx 4 \times 2,45 = 9,8 \] Agora, substituímos esse valor na expressão de \( x \): \[ x \approx 9,8 - 54 = -44,2 \] Portanto, \( x \) é um número negativo. Analisando as alternativas: a) \( x < 0 \) - Correto, pois \( x \) é negativo. b) \( 0 \leq x < 2 \) - Incorreto. c) \( 2 \leq x < 3 \) - Incorreto. d) \( 3 \leq x < 6 \) - Incorreto. e) \( 6 \leq x < 10 \) - Incorreto. A alternativa correta é: a) x < 0.