Considere uma família cuja função utilidade é dada por: U=ln C1+0,8 ln C2 Suponha que a renda dessa família é igual a R$2.500,00 em ambos o...

Para encontrar o consumo ótimo no período 1, é necessário utilizar a restrição orçamentária da família, que é dada por: C1 + (1 + r)C2 = Y Onde: C1 = consumo no período 1 C2 = consumo no período 2 r = taxa de juros real Y = renda da família Substituindo os valores na equação, temos: C1 + (1 + 0,02)C2 = 2.500 Podemos isolar C2: C2 = (2.500 - C1) / 1,02 Agora, podemos substituir C2 na função utilidade da família: U = ln(C1) + 0,8 ln((2.500 - C1) / 1,02) Para encontrar o consumo ótimo no período 1, é necessário maximizar a função utilidade em relação a C1, ou seja, encontrar o valor de C1 que torna a derivada da função igual a zero: dU/dC1 = 1/C1 - 0,8/(2.500 - C1) = 0 Resolvendo a equação, encontramos: C1 = 1.250 Portanto, o consumo ótimo no período 1 é de R$1.250,00.