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Uma das ferramentas mais importantes do cálculo diferencial para funções de várias variáveis é o vetor gradiente. O vetor gradiente aplicado a um p...

Uma das ferramentas mais importantes do cálculo diferencial para funções de várias variáveis é o vetor gradiente. O vetor gradiente aplicado a um ponto no domínio da função é um vetor que indica a direção de maior crescimento dessa função. Dada uma superfície S e um ponto P na superfície, o vetor gradiente no ponto P representa a direção do vetor normal à superfície S em P. Ainda, o vetor gradiente de uma função auxilia na descrição de várias características da função, como máxima direção de crescimento ou decrescimento, vetor normal à superfície, entre outros. Para que você possa acompanhar adequadamente esta Unidade, é necessário conhecer as definições e as regras de derivadas parciais. Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá o conceito de vetor gradiente, seu cálculo e aplicações. Bons estudos. Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: Definir gradiente de uma função. Aplicar o conceito no cálculo do vetor gradiente. Determinar a taxa de variação de uma função por um caminho a partir do seu vetor gradiente.

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O vetor gradiente é uma ferramenta importante do cálculo diferencial para funções de várias variáveis. Ele é aplicado a um ponto no domínio da função e indica a direção de maior crescimento dessa função. Além disso, o vetor gradiente de uma função auxilia na descrição de várias características da função, como máxima direção de crescimento ou decrescimento, vetor normal à superfície, entre outros. Para acompanhar adequadamente esta Unidade de Aprendizagem, é necessário conhecer as definições e as regras de derivadas parciais. Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá o conceito de vetor gradiente, seu cálculo e aplicações. Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve ser capaz de definir gradiente de uma função, aplicar o conceito no cálculo do vetor gradiente e determinar a taxa de variação de uma função por um caminho a partir do seu vetor gradiente.

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