Uma das aplicações das integrais duplas é no cálculo da massa de determinados objetos. Considere uma placa fina com formato retangular, onde Os x5 ...
Uma das aplicações das integrais duplas é no cálculo da massa de determinados objetos. Considere uma placa fina com formato retangular, onde Os x5 3 e Os ys 2, cuja, densidade é dada pela função f(x,y)=x7y? Assinale a alternativa que contém a massa dessa placa.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a massa da placa, é necessário utilizar a fórmula: M = ∬R f(x,y) dA Onde R é a região da placa, f(x,y) é a densidade da placa e dA é o elemento de área. No caso da placa retangular com x variando de 0 a 5 e y variando de 0 a 3, temos: M = ∫0^3 ∫0^5 x^7y dxdy Resolvendo a integral, temos: M = (5^8/8) * (3/2) M = 2.441.406,25 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2.441.406,25.
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