O dominio de uma função de duas variáveis na forma f R²R é formado por todos os pontos (xv) pertentes ao plano R2, para os quais um valor da função...

Para encontrar o domínio da função f(x,y) = 1/x+y+3, precisamos identificar quais valores de x e y tornam a função indefinida ou não existente. Observe que a função não pode ser definida quando o denominador x+y+3 é igual a zero, pois não é possível dividir por zero. Assim, temos a seguinte equação: x + y + 3 = 0 Podemos reescrever essa equação como: y = -x - 3 Portanto, o domínio da função é formado por todos os pontos (x,y) que não satisfazem a equação acima. Analisando as alternativas, temos: A. D(f) = {(x,y) € R²| x ≠ y + 3}. - INCORRETA, pois a equação correta é y = -x - 3. B. D(f) = {(x, y) € R²| y ≠ y - 3). - INCORRETA, pois y é sempre igual a si mesmo. C. D(f) = {(x, y) € R²|x ≥ y+3}. - INCORRETA, pois não há restrição para x. D. D(f) = {(x, y) € R²| x ≠ −y +3}. - CORRETA, pois essa é a equação que encontramos acima. E. D(f)= {(x, y) e R²|x ≠ −y − 3). - INCORRETA, pois a equação correta é y = -x - 3. Portanto, a alternativa correta é a letra D.