ara que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 4x + 2k ...

Para que a equação x² - 4x + 2k = 0 apresente apenas raízes complexas, o discriminante deve ser negativo. O discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação do segundo grau. Substituindo na fórmula, temos: Δ = (-4)² - 4(1)(2k) Δ = 16 - 8k Para que a equação tenha apenas raízes complexas, Δ < 0. Então: 16 - 8k < 0 -8k < -16 k > 2 Portanto, para que a equação x² - 4x + 2k = 0 apresente apenas raízes complexas, k deve ser maior que 2.