A função derivada de f(x) = (6x + 1)(x³+ 2) A- x³ + 12x² B- 12x³ + 2x² + 6 C- 16x³ + 11x² + 12 D- 24x³ + 3x² + 12 E- 6x³ + 12x² + 18

Para encontrar a função derivada de f(x) = (6x + 1)(x³+ 2), é necessário utilizar a regra do produto da derivada. A regra do produto é dada por: (fg)' = f'g + fg' Aplicando a regra do produto, temos: f(x) = (6x + 1)(x³+ 2) f'(x) = (6x + 1)'(x³+ 2) + (6x + 1)(x³+ 2)' f'(x) = 6(x³+ 2) + (6x + 1)(3x²) f'(x) = 6x³ + 12 + 18x³ + 3x² f'(x) = 24x³ + 3x² + 12 Portanto, a alternativa correta é a letra D.