Sejam x, y e z os lados de um triângulo retângulo, onde x é a hipotenusa. Se o triângulo tem peŕımetro igual a 6, indique a área deste triân...

Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar a relação entre os lados do triângulo retângulo. Sabemos que: x² = y² + z² Também sabemos que o perímetro do triângulo é igual a: P = x + y + z Substituindo x por √(y² + z²), temos: P = √(y² + z²) + y + z Simplificando, temos: P = y + z + √(y² + z²) Sabemos que P = 6, então: 6 = y + z + √(y² + z²) Isolando √(y² + z²), temos: √(y² + z²) = 6 - y - z Agora podemos calcular a área do triângulo retângulo utilizando a fórmula: A = (xy)/2 Substituindo x por √(y² + z²), temos: A = (y/2) * √(y² + z²) Substituindo √(y² + z²) por 6 - y - z, temos: A = (y/2) * (6 - y - z) Simplificando, temos: A = 3y/2 - (y²/2) - (yz/2) Portanto, a área do triângulo retângulo em função da hipotenusa x é: A = 3x/4 - (x²/4) - (xy/4)