Considerando o seguinte estado plano de tensão, assinale a alternativa que apresenta as tensões principais e o plano que ela ocorre. a. 0,61 kN...
Considerando o seguinte estado plano de tensão, assinale a alternativa que apresenta as tensões principais e o plano que ela ocorre.
a. 0,61 kN/cm²; -1,71 kN/cm²; 89,3°
b. 0,83 kN/cm²; -1,63 kN/cm²; 83°
c. 0,87 kN/cm²; -1,54 kN/cm²; 87,3°
d. 0,67 kN/cm²; 1,78 kN/cm²; 90,3°
e. 0,71 kN/cm²; -1,91 kN/cm²; 99,3°
💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a alternativa (c) 0,87 kN/cm²; -1,54 kN/cm²; 87,3°. As tensões principais são as raízes da equação característica do estado plano de tensão, que é dada por: σ² - (σx + σy)σ + σxσy - τxy² = 0 Onde: σx = 0,61 kN/cm² σy = -1,71 kN/cm² τxy = 0 Resolvendo a equação, obtemos as tensões principais: σ1 = 0,87 kN/cm² σ2 = -1,54 kN/cm² O ângulo θp é dado por: θp = 0,5 arctg(2τxy / (σx - σy)) Substituindo os valores, temos: θp = 87,3° Portanto, a alternativa correta é a letra (c).
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