A solução para a EDO abaixo é: dydx = x2 (1 + y2) Questão 4Resposta a. y(x) = cos-1 (x33 + c) b. y(x) = sen (x33 + c) c. y(x) = tg-1 (x...

Para resolver a equação diferencial dy/dx = x^2(1+y^2), podemos utilizar a técnica de separação de variáveis. Começamos separando as variáveis y e x, colocando todos os termos com y de um lado e todos os termos com x do outro lado: (1+y^2)dy = x^2dx Agora, integramos ambos os lados da equação: ∫(1+y^2)dy = ∫x^2dx y + (1/3)y^3 = (1/3)x^3 + C onde C é a constante de integração. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) y(x) = cos(x^3 + c).