6.(Caṕıtulo 7) Considere a função real de variável real definida pela expressão: f(x) = √ x+ 1 x2 − 7 6.1 Determine o domı́nio de f . 6.2 Dete...

6.(Caṕıtulo 7) Considere a função real de variável real definida pela expressão:
f(x) =
√
x+ 1
x2 − 7
6.1 Determine o domı́nio de f .
6.2 Determine os zeros de f .
Resolução:
6.1
Df =
{x ∈ R : x+ 1 ≥ 0
x≥−1
∧x2 − 7 6= 0
x 6=±
√7
}
= [−1,+∞[ \
{√7
}
6.2
10
f(x) = 0⇔
√
x+1
x2−7 = 0⇔
√
x+ 1 = 0 ∧ x ∈ Df ⇒ x+ 1 = 0⇔ x = −1 ∈ Df
V erificação :
√
−1+1
(−1)2−7 = 0⇔
√
0
−6 = 0⇔ 0 = 0 p.v.