Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com parâme ???? corresponde à média, e é número de Euler (constante), que tem valor aproximado a...

A distribuição de Poisson é usada para modelar eventos raros em um intervalo de tempo ou espaço. A média e a variância de uma distribuição de Poisson são iguais ao parâmetro lambda (λ). No caso apresentado, λ = 0,07 (probabilidade de um adolescente se tornar diabético em uma família de diabéticos). A probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias diabéticas pode ser calculada usando a distribuição de Poisson com λ = 0,07 e n = 100 (número de famílias). A fórmula para calcular a probabilidade é: P(X = 5) = (e^(-λ) * λ^5) / 5! Substituindo os valores, temos: P(X = 5) = (e^(-0,07) * 0,07^5) / 5! P(X = 5) = 0,0022 (aproximadamente) Portanto, a probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias diabéticas é de aproximadamente 0,22%.