Existem diversas interpretações para as derivadas, tanto do ponto de vista geométrico quanto algébrico. As funções polinomiais são as mais simples ...

A alternativa correta é "I, II e III". I. A derivada de f(x) = x+2 é 1, pois a derivada de uma função linear é sempre igual ao seu coeficiente angular, que no caso é 1. II. Pode-se calcular a derivada de f(x) = 2x+2/x²-3x pela regra do quociente, que é dada por (u'v - uv')/v², onde u' e v' são as derivadas das funções u(x) = 2x+2 e v(x) = x²-3x, respectivamente. III. O sinal positivo da derivada indica sua relação com um crescimento, o contrário indicaria um decrescimento. Isso ocorre porque a derivada representa a taxa de variação da função em relação a x, ou seja, a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um determinado ponto. Se a derivada é positiva, a função está crescendo naquele ponto, e se é negativa, a função está decrescendo. IV. A derivada de uma função composta é calculada pela regra da cadeia, e não pela "regra do tombo". A regra da cadeia é dada por (fog)'(x) = f'(g(x))g'(x), onde f e g são funções deriváveis.