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A primitiva da função f(x) = 2x + 1 é F(x) = x(x + 1) + C, e a integral definida no intervalo [1,2] vale 4. Porque: II. A integral de f(x) num inte...

A primitiva da função f(x) = 2x + 1 é F(x) = x(x + 1) + C, e a integral definida no intervalo [1,2] vale 4. Porque: II. A integral de f(x) num intervalo [a,b] qualquer equivale à área definida pelo eixo x, pelas retas y = a, y = b e pela curva dessa função, e esse valor equivale a F(b) – F(a). A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
2. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
4. As asserções I e II são proposições falsas.
5. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

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Calculo Integral e Séries Faculdade Maurício de Nassau de Lauro de FreitasFaculdade Maurício de Nassau de Lauro de Freitas

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a número 5: "As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I." A afirmação I é verdadeira, pois a primitiva da função f(x) é F(x) = x(x + 1) + C. A afirmação II também é verdadeira, pois a integral definida de f(x) no intervalo [a,b] é igual à área definida pelo eixo x, pelas retas y = a, y = b e pela curva da função f(x) nesse intervalo, e esse valor equivale a F(b) - F(a). Portanto, ambas as afirmações são verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

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