Qual é o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{x^5}\)? a) 0 b) \(\infty\) c) 1 d) \(-\infty\)

Para encontrar o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{x^5}\), podemos usar a regra de L'Hôpital. Derivando o numerador e o denominador em relação a \(x\), obtemos \(\lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{5x^4}\). Como o termo exponencial cresce mais rapidamente do que o termo polinomial, o limite é igual a \(\infty\), representado pela alternativa b).