46. Uma progressão geométrica de 8 termos tem primeiro termo igual a 10. O logaritmo decimal do produto de seus termos vale 36. Ache a razão da pro...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do produto dos termos de uma progressão geométrica: P = a1 * q^(n-1) Onde: P = produto dos termos a1 = primeiro termo q = razão n = número de termos Substituindo os valores dados, temos: P = 10 * q^(8-1) log(P) = 36 Aplicando logaritmo decimal em ambos os lados da equação, temos: log(10 * q^(8-1)) = 36 log(10) + log(q^(8-1)) = 36 1 + (8-1)log(q) = 36 7log(q) = 35 log(q) = 5 Logo, temos que: q = 10^5 Portanto, a razão da progressão geométrica é 100000.