A área delimitada por uma elipse cuja equação é 2x^2/a^2 + 2y^2/b^2 = 1 é dada por A = ab.π. Então, a área da região situada entre as elipses de eq...
A área delimitada por uma elipse cuja equação é 2x^2/a^2 + 2y^2/b^2 = 1 é dada por A = ab.π. Então, a área da região situada entre as elipses de equações 2(216x^2/25) + (y^2/400) = 1 e 2(216x^2/9) + (y^2/144) = 1 é:
a) 12 u.a.π
b) 20 u.a.π
c) 8 u.a.π
d) 256 u.a.π
e) u.a.π
a) 12 u.a.π
b) 20 u.a.π
c) 8 u.a.π
d) 256 u.a.π
e) u.a.π
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💡 1 Resposta
Ed 
Primeiro, vamos encontrar os valores de a e b para cada elipse: 2(216x^2/25) + (y^2/400) = 1 216x^2/25 + y^2/800 = 1 a^2 = 25/216 e b^2 = 800 2(216x^2/9) + (y^2/144) = 1 216x^2/9 + y^2/72 = 1 a^2 = 3 e b^2 = 72 A área da região situada entre as elipses é dada por: A = |ab(π/2)| * |(1 - √(b^2 - a^2)/b) - (1 - √(b^2 - a^2)/b)| A = |(5/6)√14π - 4√2π| = 20π/3 - 4√2π Portanto, a alternativa correta é a letra E) u.a.π.
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